设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-4x+a=0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

解题思路：求解一元二次方程化简集合A，根据A∪B=A，得B⊆A，然后由B为空集和不是空集讨论，当B=∅时，由方程x2-4x+a=0的判别式小于0求解a的范围，当B≠∅时，再分判别式等于0和大于0讨论求解实数a的取值范围．

由A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，
∵A∪B=A，∴B⊆A，集合B有两种情况，B=∅或B≠∅．
（1）B=∅时，方程x²-4x+a=0无实数根，
∴△=16-4a＜0，
∴a＞4．
（2）B≠∅时，当△=0时，a=4，B={2}⊆A满足条件；
当△＞0时，若1，2是方程x²-4x+a=0的根，
由根与系数的关系知矛盾，无解，
∴a=4．
综上，a的取值范围是a≥4．

点评：
本题考点： 并集及其运算．

考点点评： 本题考查了并集及其运算，考查了分类讨论的数学思想方法，考查了利用一元二次方程的判别式讨论方程根的情况，是基础题．

X2-3X+2=0解得x=1或2 则A={1,2}
若AUB=A则B包含于A
分两种情况：
当B为空集时，此时判别式=16-4a<0 即a>4 显然成立
当B不为空集时，若B中含有1则1-4+a=0则a=3 经检验不成立，故舍去
若B中含有2则4-8+a=0则a=4 经检验成立
综上所述，a>=4

AUB=A，所以B是A的子集，A={1,2}，所以B是空集，或有唯一元素2(不可能是元素1，若1是B的元素，那么根据两根之和为4，另一根是3），若B是空集，则a大于4，若有唯一元素2，则a=4，
所以a大于等于4。