已知数列{an}中的,a1=2,an+1=3分之an证明这个数列是等比数列,并写出它的通项公式

已知数列{an}中的,a1=2,an+1=3分之an证明这个数列是等比数列,并写出它的通项公式
n,1,n+1为下标

seraph123 1年前已收到3个回答举报

看得见的空气幼苗

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an+1=3分之an(等比数列的定义记得吗?后一项比前一项是个不为0的数
且a1不为0),
所以已知就可判断是等比
又因为an+1/an=1/3,所以q=1/3
通项an=3(1+1/3^n)

1年前

苟延残喘31 幼苗

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因为an+1=3an,所数列是公比为3的等比数列
因为an=3a(n-1)=3^2*(a(n-2))
=3^3*(a(n-3))
=……
=3^(n-1)*(a1)
且a1=2
所以an=2*3^(n-1)

1年前

hb8642 幼苗

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判断等比数列
an+1 / an 等于一常数,且an不为0
该题
an+1 / an = 3分之an / an = 3分之1 (1/3)
所以通项公式为
a1 * r^(n-1)
= 2 * (1/3)^(n-1)

1年前

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