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∵等比数列{an}的公比q>0,a1=8,∴数列为正项数列,
∴an=8qn-1,
∴bn=log2an=3+(n-1)log2q,
bn+1=3+nlog2q,
∴bn+1-bn=log2q,b1=log28=3,
∴数列{bn}是以3为首项,log2q为公差的等差数列.
由(1)知bn=3+(n-1)log2q,
∵数列{bn}的前n项和中S7最大,且S7≠S8,
∴b7>0,b8<0,
由b7>0,得:3+(7-1)log2q>0,
整理,得2log2q>-1,log2q>-[1/2],解得q>
2
2,
由b8<0,得3+(8-1)log2q<0,
整理,得log2q<-[3/7],q<(
1
2)
3
7.
综上,得
2
2<q<(
1
2)
3
7.
点评:
本题考点: 等比数列的性质.
考点点评: 本题考查等差数列的证明,考查等比数列的公比的取值范围的求法,解题时要认真审题,注意对数性质的合理运用.
1年前
你能帮帮他们吗
把下面的句子写的更具体些.1、同学们在(认真地)听讲.2、(微微地)春风吹拂着大地.回答
1年前
书面表达:假如你是李华.上周你到柳州日报社进行参观访问.请你用英语给你的英国笔友Mike写一封100词...
1年前
勾股数:满足A^2+B^2=C^2的三个正整数,称为勾股数.给出一组式子:3^2+4^2=5^2,8^2+6^2=10^
1年前
围绕一张方桌坐8人,把两张方桌拼起来坐12人.照这样,8张桌子拼成一排能坐多少人?如果有72人,需要并多少张桌子才能坐下
1年前
蛋白质的检测实验检测原理的化学反应方程式呃...鉴于帐号限制,我再补充俩问题。1.观察DNA和RNA在细胞中分布的实验为
1年前