一道曲线定积分求弧长的题.y= （积分区域0到x）tant dt (0≤x≤π/4) 的弧长s=弧长公式 不是 s=（积

√(1+y'²) dx 叫做弧微分公式，弧长公式是要把积分号加上的。 其实弧长和曲率的问题多数情况下不需要结合图形的，我想你不熟的原因还是这类题做得少的缘固。比如这道考研真题，其实你只要明白y=f(x)是一条曲线，然后套公式∫[a→b] √(1+y'²) dx就是可以求出曲线弧长的，不过考研题稍微绕了个弯，给你的y=f(x)不是一个我们常见的函数，而是一个变上限积分的函数，你只要把它当作一个普通函数来求导就会做了。 我相信如果单独给你一个y=∫[0→x] tant dt，让你求导，你肯定会做。单独给你一个y=x^(3/2)，让你求曲线弧长，你肯定也会。这个题不过是把这两个知识点结合起来一块考了。这是考研题的特点，一般来说一个题不可能只考一个知识点的。 因此关键还是基础要扎实，基础扎实了，拿到这个题迅速就可以把它拆为两个简单题，一个变上限积分求导，一个求曲线弧长，马上就解决了。关于几何的运用也是一样，重要的是能不能把一个较难的题拆为若干个简单题，能拆开就没有问题了。