1+x+x²+x³=0,求x+x²+x³+…+x^2000

renjiandiyu 1年前 已收到1个回答 举报
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ajian617 幼苗

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x+x²+x³+…+x^2000中每相邻四个分为一组
即x+x²+x³+x^4=x(1+x+x²+x³)=x*0=0
x^5+x^6+x^7+x^8=x^5(1+x+x²+x³)=0
x^9+x^10+x^11+x^12=x^9(1+x+x²+x³)=0
……
x^1997+x^1998+x^1999+x^2000=x^1997 (1+x+x²+x³)=0
上面几式相加得x+x²+x³+…+x^2000=0
答案：0
　　祝学习快乐

1年前

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