已知a^2+a+1=0,求a^2012+a^2011+……+a^2+a+1的值

已知a^2+a+1=0,求a^2012+a^2011+……+a^2+a+1的值
要知道为什么
sbjyk 1年前 已收到5个回答 举报

avenue8326 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

a的2012次方+a的2011次方+……+a的平方+a+1
从头开始每三个分成一组
(a的2012次方+a的2011次方+a的2010次方)+……+(a的平方+a+1)
=a的2010次方(a的平方+a+1)+a的2007次方(a的平方+a+1)+……+(a的平方+a+1)
=0
每一组都是0

1年前 追问

4

sbjyk 举报

怎么知道的呢a的2010次方(a的平方+a+1)+a的2007次方(a的平方+a+1)+……+(a的平方+a+1)

举报 avenue8326

每三个中提取公因式

sbjyk 举报

可1+a(1+a+a²)+a^4(1+a+a²)+……+a^2010(1+a+a²) 怎么解释

举报 avenue8326

这个是错误的。一个有2013项,分成671组

伤人的爱 春芽

共回答了14个问题采纳率:85.7% 举报

等于一

1年前

2

小风灵 果实

共回答了8597个问题 举报

a^2+a+1=0
a^2012+a^2011+……+a^2+a+1
=1+a(1+a+a²)+a^4(1+a+a²)+……+a^2010(1+a+a²)
=1

1年前

2

∮狂族∮星 幼苗

共回答了3个问题 举报

这个有难度

1年前

2

curarpiki 春芽

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

这个我也在写,所以我也不懂

1年前

0
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