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利用∩对∪,以及∪对∩的分配律,
(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A)
=((A∪B)∩(B∪C)∩(A∪C)∩(B∪C))∪(C∩A)
=(A∪B∪C)∩(B∪C∪C)∩(A∪C∪C)∩(B∪C∪C)∩(A∪B∪A)∩(B∪C∪A)∩(A∪C∪A)∩(B∪C∪A)
=(A∪B∪C)∩(B∪C)∩(A∪C)∩(B∪C)∩(A∪B)∩(B∪C∪A)∩(A∪C)∩(B∪C∪A)
=(A∪B∪C)∩(B∪C)∩(A∪C)∩(A∪B) 利用了交换律、幂等律
=(B∪C)∩(A∪C)∩(A∪B) 利用了吸收律
=(A∪B)∩(B∪C)∩(C∪A) 利用了交换律
(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A)
=((A∪B)∩(B∪C)∩(A∪C)∩(B∪C))∪(C∩A)
=(A∪B∪C)∩(B∪C∪C)∩(A∪C∪C)∩(B∪C∪C)∩(A∪B∪A)∩(B∪C∪A)∩(A∪C∪A)∩(B∪C∪A)
=(A∪B∪C)∩(B∪C)∩(A∪C)∩(B∪C)∩(A∪B)∩(B∪C∪A)∩(A∪C)∩(B∪C∪A)
=(A∪B∪C)∩(B∪C)∩(A∪C)∩(A∪B) 利用了交换律、幂等律
=(B∪C)∩(A∪C)∩(A∪B) 利用了吸收律
=(A∪B)∩(B∪C)∩(C∪A) 利用了交换律
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你能帮帮他们吗