高数求近似值的题目 ((1.02)^3+(1.97)^3)^1/295

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gifzhang 花朵

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设f(x,y)＝√(x^3+y^3),x0＝1,y0＝2,x＝1.02,y＝1.97
αf/αx＝3x^2/[2√(x^3+y^3)],αf/αy＝3y^2/[2√(x^3+y^3)]
代入x0＝1,y0＝2,得αf/αx＝1/2,αf/αy＝2
√((1.02)^3+(1.97)^3)＝f(x,y)≈f(x0,y0)＋αf/αx(x-x0)＋αf/αy(y-y0)＝3＋1/2×0.02－2×0.03＝2.95

1年前

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