如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=[3/5]
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=[3/5]，则DE=______．
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解题思路：在Rt△ABC中，先求出AB，AC继而得出AD，再由△ADE∽△ACB，利用对应边成比例可求出DE．
∵BC=6，sinA=[3/5]，
∴AB=10，
∴AC=
102-62=8，
∵D是AB的中点，
∴AD=[1/2]AB=5，
∵△ADE∽△ACB，
∴[DE/BC]=[AD/AC]，即[DE/6]=[5/8]，
解得：DE=[15/4]．
故答案为：[15/4]．
点评：
本题考点： 解直角三角形；线段垂直平分线的性质；勾股定理．
考点点评： 本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是熟练掌握三角函数的定义及勾股定理的表达式．
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