已知小船在静水中的速度为5m/s，水流的速度为3m/s，现有一个人想到10m宽的对岸去，若他想以最短的时间渡河，求

①当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短．
t=[d
vc=
10/5]s=2s．
②此时沿河岸方向上位移为：x=v_水t=3×2m=6m．
则此人的位移为：s=
x2+d2=
62+102=2
34m
③当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短．
设船头的方向与河岸方向的夹角为θ，有cosθ=
vs
vc=[3/5]．所以θ=53°
合速度为：v=v_静sinθ=4m/s
渡河时间为：t′=[d/v]=[10/4]s=2.5s
答：①他渡河所用的时间2s；
②此人的位移2
34m．
③若此人改变了主意，想垂直到达对岸，问这时人渡河所用的时间是2.5s．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，到那个合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短．