如果函数单侧极限存在那函数具有单侧邻域的保号性么

彼岸_灯火 1年前已收到1个回答举报

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是的
例如示性函数：
sgn(x)={0 ,x=0
{x/|x| ,x≠0
在x=0的两侧极限都存在：
lim (x->0-) sgn(x) = -1
lim (x->0+) sgn(x) = 1
单侧保号性成立：
因为当x0
其实只要极限存在,在极限存在的区域内,保号性就自然存在了
这个是因为保号性的证明过程中,并不涉及区域的改变,原来是什么区域内极限存在,那就在这个区域内保号性成立了

1年前

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