等腰Rt△ABC,AB=AC,D为AC上一点,连BD,作AE⊥BD交BC于E,在B上方作∠FEC=∠AEB,EF交AC于

等腰Rt△ABC,AB=AC,D为AC上一点,连BD,作AE⊥BD交BC于E,在B上方作∠FEC=∠AEB,EF交AC于F.
（1）F在CD上时.求证：2AD+DF=根号二/2BC
（2）F在AD上时.求AD、DF、BC数量关系
图

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(1)过C点作CH垂直AB并交AE延长线于H.由AB=AC,∠ABD=∠CAH,以及两个直角,知△BAD≌△ACH.
故有AD=CH.
又 ∠FEC=∠AEB=∠CEH,即CE是∠HEF的角平分线.
易知∠FCE=∠HCE=45度,易证△FCE≌△HCE,即CH=CF,
2AD+DF=AD+DF+FC=AC=√2BC/2.
(2)F在AD上时,则有2AD-DF==√2BC/2.证明过程同上类似.

1年前

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12、如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,CE⊥AD交AB于E点,

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等腰Rt△ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于E.求证：∠ADB=∠EDC

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初二的,一道EASY的数学题?等腰Rt△ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于F.求证：角ADB=角E

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图形的平移与旋转复习题如图,已知等腰Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=6,现将△ABC沿BC方向平移到△A'B'

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如图,已知等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,F是AC的中点,AE⊥BF交BC于点E,交BF于点G,AD⊥BC于点D,交

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如图,已知Rt△ABC中,角CAB=30°,BC=5,过点A作AE⊥AB,且AE=15,连接BE交AC于点P.过点C作C

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