夏炎_gg
幼苗
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abcd+dcba=1001*(a+d)+110*(b+c)
能被35整除等价于能被5整除且能被7整除
即5 | 1001*(a+d)+110*(b+c)
而显然5|110*(b+c),5不整除1001
所以5|(a+d)
同理7 | 1001*(a+d)+110*(b+c)
而显然7|1001*(a+d),7不整除110
所以7|(b+c)
若a+d=5
a,d=1,4=2,3=3,2=4,1,有4组
若a+d=10
a,d=1,9=2,8=3,7=4,6=...,有9组
若a+d=15
a,d=6,9=7,8=8,7=9,6,有4组
共17组
若b+c=7
b,c=1,6=2,5=...=6,1,有6组
若b+c=14
b,c=5,9=6,8=...=9,5,有5组
共11组
所以abcd的组合共有17*11 = 187 组
1年前
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