A、B为两个完全相同的容器，有两种不能混合的液体，液体的密度分别为ρ1和ρ2，已知ρ1＞ρ2.现取等质量的两种液体倒入A
A、B为两个完全相同的容器，有两种不能混合的液体，液体的密度分别为ρ1和ρ2，已知ρ1＞ρ2.现取等质量的两种液体倒入A容器，取等体积的两种液体倒入B容器，并且A、B两个容器恰好都装满.设倒入液体后A容器的总质量为mA，B容器的总质量为mB，则mA和mB的关系为（ ）
A. mA=mB
B. mA＜mB
C. mA＞mB
D. 条件不足，无法判断
A. mA=mB
B. mA＜mB
C. mA＞mB
D. 条件不足，无法判断
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解题思路：首先求出两个容器内混合液体的密度，然后比较它们的大小．由于两个容器都倒满了液体，即体积相同，由密度公式判断哪个质量大．
取等质量的两种液体倒入A，混合液体的密度为：
ρA=
mA
V=
mA
mA
2
ρ1+
mA
2
ρ2=
2ρ1ρ2
ρ1+ρ2；
取等体积的两种液体倒入B，混合液体的密度为：
ρB=
mB
V=
ρ1×
V
2+ρ2×
V
2
V=[1/2]（ρ1+ρ2）；
∵ρA-ρB=
4ρ1ρ2−(ρ1+ρ2)2
2(ρ1+ρ2)=
−(ρ1−ρ2)2
2(ρ1+ρ2)＜0（ρ1＞ρ2），
∴ρA＜ρB；
由题知，两个容器都装满液体、体积V相同，
∵ρ=[m/V]，
∴mA＜mB．
故选B．
点评：
本题考点： 空心、混合物质的密度计算．
考点点评： 两种液体等质量放入时，密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小，根据这个特点也能很快的确定答案．
1年前
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