图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10 -3 T
| 图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10 -3 T，在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×10 4 m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不记其重力。 （1）求上述粒子的比荷  ；（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场； （3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。 |
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（1）设粒子在磁场中的运动半径为 r 。如图甲，依题意 M 、 P 连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得
①
由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得
②
联立①②并代入数据得
=4.9×
C/kg（或5.0×
C/kg） ③
（2）设所加电场的场强大小为 E 。如图乙，当粒子子经过 Q 点时，速度沿 y 轴正方向，依题意，在此时加入沿 x 轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有
④
代入数据得
⑤
所加电场的长枪方向沿 x 轴正方向。由几何关系可知，圆弧 PQ 所对应的圆心角为45°，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为 T ，所求时间为 t ，则有
⑥
⑦
联立①⑥⑦并代入数据得
⑧
（3）如图丙，所求的最小矩形是
，该区域面积
⑨
联立①⑨并代入数据得
矩形如图丙中
（虚线）
①
由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得
②联立①②并代入数据得
=4.9×
C/kg（或5.0×
C/kg） ③（2）设所加电场的场强大小为 E 。如图乙，当粒子子经过 Q 点时，速度沿 y 轴正方向，依题意，在此时加入沿 x 轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有
④代入数据得
⑤
所加电场的长枪方向沿 x 轴正方向。由几何关系可知，圆弧 PQ 所对应的圆心角为45°，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为 T ，所求时间为 t ，则有
⑥
⑦联立①⑥⑦并代入数据得
⑧（3）如图丙，所求的最小矩形是
，该区域面积
⑨
联立①⑨并代入数据得
矩形如图丙中
（虚线）
1年前
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