dkdykdtyk
幼苗
共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报
因为方程x平方+(2k-1)x+k平方+3=0
所以
设方程两根a,b
a+b=-(2k-1)=1-2k
ab=k平方+3
a的平方+b的平方=(1-2k)(1-2k)-2(k平方+3)=2(k的平方)-4k-5,
因为根的平方和比两根之积大15
所以(a的平方+b的平方)-ab=15
[2(k的平方)-4k-5]-(k平方+3)=15
k平方-4k-23=0
k=2+3√3或2-3√3
因为方程有两个实数根
△=(2k-1)^2-4(k^2+3)=-4k-11≥0
∴k≤- 11/4.
所以k=2+3√3舍去.
∴k= 2-3√3.
1年前
6