如图所示，位于竖直平面上半径为R的[1/4]圆弧轨道AB光滑无摩擦，O点为圆心，A点距地面的高度为H，且O点与A点的连线

解题思路：（1）根据牛顿第二定律求出小球通过B点的加速度，结合牛顿第二定律求出B点的速度大小．
（2）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移．

（1）在B点，根据牛顿第二定律得，N-mg=ma，解得a=2g，
根据N-mg=m
vB2
R得，vB=
2gR．
（2）根据H-R=[1/2gt2得，t=

2(H-R)
g]，
则水平位移s=vBt=
2gR

2(H-R)
g=
4HR-4R2．
答：（1）小球通过B点时的加速度为2g，通过B点的速度为
2gR．
（2）小球落地点C与B点的水平距离为
4HR-4R2．

点评：
本题考点： 向心力；平抛运动．

考点点评： 本题考查了圆周运动和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．

在b点时的加速度：3mg-mg=ma,所以a=2g

在b点的速度：v=(2gr)1/2

从b到c时间：h-r=gt^2/2

所以水平距离：s=vt

1.质量为m的小球通过B点时受到两个力，重力mg和支持力N=3mg,合力F=3mg-mg=2mg提供做圆周运动的向心力
加速度aB=F/m=2g，即a=vB^2/R VB=(2Rg)^(1/2)
2.小球通过B点后做平抛运动，设运动时间为t,下落高度是h=H-R=gt^2/2
t=(2(H-R)/g)^(1/2)
小球落地点C与B点的水平距离x=VB*t...