某次考试共有5道题，考试结果统计如下：做对第一道题的占总人数的80%，做对第二道题的占总人数的95%，做对第三道题的占总
某次考试共有5道题，考试结果统计如下：做对第一道题的占总人数的80%，做对第二道题的占总人数的95%，做对第三道题的占总人数的85%，做对第四道题的占总人数的79%，做对第五道题的占总人数的74%，如果做对三道以上（包括三道）题目为及格，那么这次考试的及格率至少是百分之几？
赞 陈雨露 幼苗
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解题思路：设总人数为100人，则做对的总题数为80+95+85+79+74=413题，错题数为500-413=87题，为求出最低及格率，则令错三题的人尽量多：87÷3=29人，由此即可解得及格率为：（100-29）÷100=71%．
设总人数为100人，
则错题总数为：
5×100-（80+95+85+79+74），
=500-413，
=87（道），
所以错3道题的人最多有：87÷3=29（人），
故及格率最少是：（100-29）÷100=71%，
答：这次考试的及格率至少是71%．
点评：
本题考点： 容斥原理．
考点点评： 这个问题的统一解法就是设100道题，把错的题目都加起来，然后让尽量多的人错3（假设3个刚好不及格）个，由此即可解得最低的及格率．
1年前
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