若函数y=f(x)是偶函数,且在区间(-∞,0〕上单调递增,f(0)=0,试判断y=｜f(x)｜的单调性,并根据定义证明
若函数y=f(x)是偶函数,且在区间(-∞,0〕上单调递增,f(0)=0,试判断y=｜f(x)｜的单调性,并根据定义证明.
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先判断吧.用图帮一下,如图可知：y=｜f(x｜的单调性,(-∞,0〕上单调递减；在（0,+∞）上单调递增.
注：图片中的了函数图像只是符合条件的任意图像,并不真的是直线,这一点要理解 .
用定义证明就简单了吧.我只写一个吧.
设x1,x2∈(-∞,0〕且x1
所以｜f(x1)｜>｜f(x2)｜.即y=｜f(x｜的单调性,(-∞,0〕上单调递减.
另一个区间的自己写一下就行了.
注：图片中的了函数图像只是符合条件的任意图像,并不真的是直线,这一点要理解 .
用定义证明就简单了吧.我只写一个吧.
设x1,x2∈(-∞,0〕且x1
所以｜f(x1)｜>｜f(x2)｜.即y=｜f(x｜的单调性,(-∞,0〕上单调递减.
另一个区间的自己写一下就行了.
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