在三角形ABC中，CD垂直于AB，AE垂直于BC，CD=15厘米，AE=16厘米，AB+BC=46.5厘米，三角形ABC

解题思路：由题意知要算三角形ABC的面积，就要知道AB或BC的长度，又因是同一个三角形，根据三角形的面积公式可得AE×BC=CD×AB，又因AB+BC=46.5厘米，AE=16厘米，CD=15厘米，根据等式的性质即可求出AB的长度，从而算出三角形ABC的面积．

因为AE×BC=CD×AB，AE=16厘米，CD=15厘米，
所以BC=[CD/AE]×AB=[15/16]AB，
将BC=[15/16]AB代入AB+BC=46.5，
解得AB=46.5÷(1+
15
16)=24（厘米），
所以S_△ABC=AB×CD÷2=24×15÷2=180（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积为180平方米．
故答案为：180．

点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．

考点点评： 此题重在根据三角形的面积公式找出等量关系式AE×BC=CD×AB并根据已知条件算出AB的长度．

设AB长x厘米，CB长（46.5－x）厘米。
由题意，得 16x=15(46.5-x)
解，得 x=22.5
所以S三角形ABC16×22.5/2＝180（平方厘米）
答：三角形ABC面积是180平方厘米。