初等数论证明题证明:对于任何整数n、m,等式n²+(n+1)²＝㎡+2不可能成立

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方法一：n²+(n+1)²中n或n+1之一为偶数,所以n²+(n+1)²模4余1,又因为n²+(n+1)²为奇数,所以
㎡+2为奇数,所以m为奇数,令m=2t+1,则㎡+2模4余3,所以n²+(n+1)² 、㎡+2模4不同余.
方法二：n²+(n+1)²-㎡-2=2n²+2n-(㎡+1)
自己解一下方程,看看m有没有整数值.

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