一道高二数学题在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,(a=b=c)(a=b-c)=3ab.

一道高二数学题在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,(a=b=c)(a=b-c)=3ab.
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,(a=b=c)(a=b-c)=3ab.
(1)求C的大小 (2)若a+b=4,求c的取值范围

netsuhao 1年前已收到1个回答举报

shiyuanv 幼苗

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将条件化简得
a²+b²-ab=c²=a²+b²+2abcosC(余弦定理)
解得cosC=-1/2
故C=120°
又由余弦定理得-1/2=（a²+b²-c²)/2ab
将a+b=4代入化简得c²=16+a²-4a=(a-2)²+12∈(12,16)
故c∈(2√3,4)

1年前

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