设点p(x,y)是椭圆x^2/2+y^2=1上的动点,则y-x最大值是多少?

设点p(x,y)是椭圆x^2/2+y^2=1上的动点,则y-x最大值是多少?
答案跟的是y-x最大值是根号3,还有为什么不是在上定点b=1的时候?
xixihua 1年前 已收到5个回答 举报
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风流倜傥黄金甲 幼苗

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设y-x=t,则可以看成一条直线相当于直线与椭圆有公共点,求出t的范围,取最大值即可与椭圆方程x^2/2+y^2=1联立∴ x²/2+(x+t)²=1∴ x²+2(x+t)²=2∴ 3x²+4tx+2t²-2=0 （***）∵ 直线与椭圆...

1年前

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tls1981 幼苗

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应该是固定点，B = 1

1年前

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笨宝宝之颖颖 幼苗

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当点P在第四象限的时候才有最大值，四象限，y为正值，x为负值，y-x能取到最大值

1年前

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5d453759340d03e6 幼苗

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应用椭圆参数方程就好

1年前

1

我想我是海300 幼苗

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x=根号2cost,y=sint
|y-x|=|根号2cost-sint|<=(2+1)^(1/2)*(cos^2t+sin^2t)=√3
y-x的最大值为√3

1年前

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