如图,圆o过o(0,0),a(0,6),c(2,0),半径pb垂直pa,则点b的坐标为

首先,你题目描述肯定是错的.如果是圆o,圆心o是（0,0）且过a(0,6),c(2,0),这是不可能的.


所以从你的描述中推断,圆心应该是p
基于以上条件,我开始答题.





图很容易做.


首先很容易判断圆心p为（1,3）,圆的方程为(x-1)²+(y-3)²=10
【因为弦oc、oa的中垂线都很好找.】


其次是∠aoc为直角,那ac为直径,p为ac中点.
那ac所在直线的函数是y=-3x+6,
则过p点与ac垂直的线L1（L1交圆p于b1、b2）的斜率是1/3.
则L1的函数为y=1/3x+8/3.


最后联立方程,
y=1/3x+8/3
(x-1)²+(y-3)²=10
结果是x1=-2,y1=2；x2=4,y2=4
所以b为（-2,2）或（4,4）【其实画图很准确的话看图也能猜到...】




【以上为简要说明,如果你不会判断圆心、圆方程、直线函数、垂直函数的话,再问吧.】

细节证明过程自己补充
圆的方程(x-1)^2+(y-3)^2=5
直线ac的方程：y=-3x+6
p为圆心，且p(1,3)
由pb与pa斜率之积为-1，知pb方程：y=x/3+8/3
联立pb方程与圆的方程，求得两个b的坐标，均无需舍去。