已知p：方程 x 2 k-1 + y 2 k-3 =1 表示双曲线，q：不等式 k x 2 -x+ k 16 ＞0 对一

已知p：方程
x 2
k-1
+
y 2
k-3
=1 表示双曲线，q：不等式 k x 2 -x+
k
16
＞0 对一切x∈R恒成立，若p∧q为真命题，求k的取值范围．
大众一气 1年前 已收到1个回答 举报
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SK_吃多多 幼苗

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∵p：方程
x 2
k-1 +
y 2
k-3 =1表示双曲线，
∴（k-1）（k-3）＜0，
∴1＜k＜3；…5分
∵q：不等式kx 2 -x+
k
16 ＞0对一切x∈R恒成立，
∴

k＞0
1-4k•
k
16 ＜0 ，解得k＞2…10分
又p∧q为真命题，
∴2＜k＜3…14分

1年前

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