按下列方式摆图形按照此规律,第n个图形由几个点组成?用含n的代数式表示

按下列方式摆图形按照此规律,第n个图形由几个点组成?用含n的代数式表示
要符合所有规律啊,有没有解析无所谓,

dey14_c3cr_1ec9 1年前已收到1个回答举报

leon0719 春芽

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an-an-1=3n-2
解得：an=n(3n-1)/2

1年前追问

dey14_c3cr_1ec9 举报

能再详细点告诉我怎么算的吗？3Qvery much！如果实在不行的话也没事

举报 leon0719

An-A(n-1)=3n-2 由图像可知： A1=1，A2=5，A3=12 切后一个图形比前一个图形多了三条边，每条边为有n个点，减去重合的两个顶点，则多了3n-2个，即： A(n-1)-A(n-2)=3n-5 ...... A3-A2=7 A2-A1=4 累加：An-A1=(3n-2)+(3n-5)+……+7+4 An=(3n-2)+(3n-5)+……+7+4+A1 =1+4+7+……+(3n-5)+(3n-2) 【此为首项为1，公差为3的等差数列钱n 项和】 =(1+3n-2)n/2 [等差数列钱N项和公式] =n(3n-1)/2

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