双曲线x2-y2=1的左焦点为F，P为双曲线在第三象限内的任一点，则直线PF的斜率的取值范围是（ ）
双曲线x2-y2=1的左焦点为F，P为双曲线在第三象限内的任一点，则直线PF的斜率的取值范围是（ ）
A．k≤0或k＞1
B．k＜0或k＞1
C．k≤-1或k≥1
D．k＜-1或k＞1
A．k≤0或k＞1
B．k＜0或k＞1
C．k≤-1或k≥1
D．k＜-1或k＞1
赞 lychee369 春芽
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解题思路：先根据双曲线方程求得一渐近线的斜率，进而看当点P向双曲线右下方无限移动时，确定倾斜角的范围，求得k的范围；再看点P逐渐靠近顶点时，倾斜角逐渐增大求得求得倾斜角的范围，求得k的范围，最后综合可得答案．
依题意可知双曲线的渐近线倾斜角为45°，
1．当点P向双曲线右下方无限移动时，直线PF逐渐与渐近线平行，但是永不平行，所以倾斜角大于45°，∴直线PF的斜率k＞1
2．当点P逐渐靠近顶点时，倾斜角逐渐增大，但是小于180°∴所以直线PF的斜率k＜0
综合得k＜0或k＞1
故选B
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的应用．
考点点评： 本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．适合用数形结合的方法来解决．
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若双曲线方程为x2-y2=1，则双曲线的焦点坐标是______．
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你能帮帮他们吗