函数f（x）=2x3-3x2-12x+5在区间[0，3]上的最大值和最小值是（　　）

函数f（x）=2x³-3x²-12x+5在区间[0，3]上的最大值和最小值是（　　）
A．最大值5，最小值-15
B．最大值12，最小值-4
C．最大值15，最小值-5
D．最大值5，最小值-4

tysqwxh 1年前已收到1个回答举报

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

解题思路：利用导数求得函数极值，然后与端点处函数值进行比较，其中最大者为最大值，最小者为最小值．

f′（x）=6x²-6x-12=6（x+1）（x-2），
由f′（x）＞0得，2＜x≤3，由f′（x）＜0得，0≤x＜2，
所以f（x）在x=2处取得极小值f（2）=-15，
又f（0）=5，f（3）═-4，
所以f（x）在[0，3]上的最小值为-15，最大值为5，
故选A．

点评：
本题考点：利用导数求闭区间上函数的最值．

考点点评：本题考查利用导数求函数在闭区间上的最值，考查学生的运算求解能力，属中档题．

1年前

可能相似的问题

已知函数f(x)=2x+3x-12x+1,求函数的单调区间和极值.

1年前1个回答
函数y=2x^3+3x^2-12x-1在区间【0,2】上递增区间递减区间最大值最小值?

1年前2个回答
求证：函数y=2x^3+3x^2-12x+1在区间（1,0)内是减函数

1年前1个回答
求函数Y=2x2 -3x2-12x+14的单调区间和极值

1年前1个回答
求函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+13的单调区间.

1年前3个回答
函数y=2x3次方+3x²-12x+1在区间(-2,1)内是?

1年前1个回答
函数f(x)=2x^3-3x^2-12x在区间[-1,2]上

1年前4个回答
已知函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+1,求函数的单调区间和极值

1年前4个回答
求函数y=2x的立方-3x的平方-12x+1的单调区间、凹凸区间、极值点和拐点

1年前1个回答
求函数f(x)=2x^3+3X^2-12X的单调区间和极值

1年前1个回答
函数y=2x三次方+3x平方-12x+1的单调递增区间为

1年前1个回答
函数f(x) =2x3-3x2-12x 1的单调区间和极值

1年前1个回答
函数f(x)=2x的立方-3x平方-12x+2的单调减少区间

1年前1个回答
求证函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+1在区间(-2,1)内是减函数

1年前1个回答
函数y=-4x+2的单调区间为?我需要具体过程,另一题：函数y=2x^3+3x^2-12x+1的单调区间为?

1年前2个回答
如何列表求函数 f（x）=2x^3-3x^2-12x+13的单调区间.

1年前1个回答
已知y=2x³-3x²-12x+21,求出该函数的单调区间与极值

1年前1个回答
已知函数y=2x^3-3x^2-12x+5求函数的单调区间和极值大神们帮帮忙

1年前1个回答
列表讨论函数f（x）=2x∧3-3x∧2-12x+1的单调区间和极值

1年前2个回答
函数y=2x^3-3x^2-12x+13的闭区间[-2,3]上的最小值

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

函数f（x）=2x3-3x2-12x+5在区间[0，3]上的最大值和最小值是（ ）

函数f（x）=2x3-3x2-12x+5在区间[0，3]上的最大值和最小值是（　　）