如图三角形ABC是等边三角形,D在AB上,AE平行BC,AE=BD.求证三角形CDE是等边三角形.

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证明：
∵AE∥BC ,∴∠EAC=∠ACB=∠B =60 °.
又 AC=BC,AE=BD ,∴△AEC≌△BDC (边角边) .
∴ ∠ACE= ∠BCD,CE=CD .
∴ △CDE是等腰三角形.
∵ ∠BCD+ ∠ACD= 60 ° ,∴ ∠ACE + ∠ACD= 60 °.
∴ △CDE是等边三角形

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