极限lim x→+∞ [x-√（x²-1）]=?

极限lim x→+∞ [x-√（x²-1）]=?
如题是根号下x²-1

rmqr 1年前已收到2个回答举报

时来运转美丽人生幼苗

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结果是等于0

1年前追问

rmqr 举报

能给我说下详细过程吗？是把x直接当做正无穷带进去算得出的是吗？

举报时来运转美丽人生

x趋于无穷那个1就可以忽略,x^2-1就可以视为x^2，开方后得x，原式就是x-x=0。

南北先生幼苗

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当x->+∞，1/x->0
所以√[1-(1/x)^2]=1-(1/2)(1/x)^2+o((1/x)^2)
原极限=lim x{1-√[1-(1/x)^2]}=lim x[1-1+(1/2)(1/x)^2+o((1/x)^2)]
=lim (1/2)(1/x)+o(1/x)
=0

1年前

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