amycat123
幼苗
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选C,只有对正偶数成立,因为由n=2成立,既推不出n=1的情况,也推不出n=3的情况,因此n=1与n=3以后的各奇数的情况都推不出.
1年前
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tianaaaa
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懂了，谢谢，还有另一道题，您再看看 利用数学归纳法证明不等式“1+1/2+1/3+……+1/[(2^n)-1]=2,n∈N*)”的证明过程中，由“n=k”到由“n=k+1"时，左边增加了多少项？详解
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amycat123
n=k： 1+1/2+1/3+...+1/(2ⁿ+1) n=k+1： 1+1/2+1/3+...+1/(2ⁿ+1)+1/(2ⁿ+2)+...+1/[2^(n+1)+1] =1+1/2+1/3+...+1/(2ⁿ+1)+1/(2ⁿ+2)+...+1/(2ⁿ+2ⁿ+1) 即多了分母从2ⁿ+2到2ⁿ+2ⁿ+1的各项。 从2ⁿ+2到2ⁿ+2ⁿ+1共有(2ⁿ+2ⁿ+1)-(2ⁿ+2)+1=2ⁿ项。 左边增加了2ⁿ项。
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tianaaaa
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n=k： 1+1/2+1/3+...+1/(2ⁿ+1) 而题目是1+1/2+1/3+……+1/[(2^n)-1]，不是加一是减一
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amycat123
n=k： 1+1/2+1/3+...+1/(2ⁿ-1) n=k+1： 1+1/2+1/3+...+1/(2ⁿ-1)+1/[(2ⁿ+1)-1]+1/[(2ⁿ+2)-1]+...+1/[2^(n+1) -1] =1+1/2+1/3+...+1/(2ⁿ-1)+1[(2ⁿ+1)-1]+1/[(2ⁿ+2)-1]+...+1/[(2ⁿ+2ⁿ)-1] 后面多出的项中，用括号括起来的，都是2ⁿ加上一个数，从1到2ⁿ 左边多2ⁿ项。 其实，不管是你写的-1，还是我写的+1，甚至是+某一个整数，结果都是多2ⁿ项。
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