设函数)(xf=x+ax2+blnx,曲线y=)(xf过P（1,0）,且在P点处的切斜线率为2

设函数)(xf=x+ax2+blnx,曲线y=)(xf过P（1,0）,且在P点处的切斜线率为2
求a,b的值；证明：f（x）≤2x-2.

456789 1年前已收到2个回答举报

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(1)∵曲线y=f(x)=x+ax²+blnx,过P（1,0）
f'（x）=1+2ax+b/x
∴0=1+a,
2=1+2a+b
∴a=-1,b=3
(2)由（1）得
y=f(x)=x-x²+3lnx (x>0)
设F（x）=f(x)-（2x-2）＝-x²-x+2+3lnx
F'（x）＝-2x-1+3/x=-(2x+3)(x-1)/x>0
=>-3/2

1年前

简单的传说幼苗

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1）曲线y=f(x)过点P(1,0)表示f(1)=0，即1+a+0=0，可以求出a=-1。
在P点处切线斜率为2，意思是f'(x)也就是f(x)的导数在x=1时值为2。
有 f'(x) = 1+2ax+b/x。
当x=1时，f'(1)=1+2a+b=1-2+b=2，因此有b=3。
2）由（1）可得，f(x)=x-x2+3lnx，设 g(...

1年前

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（2011•辽宁）设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．

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已知函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过点P（1，0），且在点P处的切线的斜率为2．

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设函数f（x）=x+ax2+blnx（a，b∈R），曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线斜率为2．

1年前1个回答
设曲线f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切斜线率为2

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已知函数f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值[1/2]．

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已知函数f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值[1/2]．

1年前2个回答
已知函数f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值[1/2]．

1年前10个回答
已知函数f（x）=blnx，g（x）=ax2-x（a∈R）．

1年前1个回答
已知函数f（x）=ax2+blnx（x＞0）在x=1处有极值[1/2]．

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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