把边长为1的正方形木板锯掉四个角,做成正八边形的台面,设正八边形台面的边长为xcm,可列出关于x的方程

把边长为1的正方形木板锯掉四个角,做成正八边形的台面,设正八边形台面的边长为xcm,可列出关于x的方程
A.(1-x)^2=x^2
B.(1-x)^2=2x^2
C.(1-x)^2/4=x^2
D.(1-x)^2/2 +(1-x)^2/4=x^2
选哪个,要思路

vbn156 1年前已收到1个回答举报

oo魂幼苗

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解题思路：正八边形的边长为

，则小等腰直角三角形的直角边长为

，则在等腰直角三角形中有

，化简即可。

选C,希望我的思路能帮到你
∵正八边形∴锯掉的四个三角形都是等腰直角三角形（外角45°）
∴锯掉的四个三角形的边长为（1-x）/2
∴由勾股定理得2【（1-x）/2】^2=x^2
整理得(1-x)^2/2=x^2
(1-x)^2=2x^2

点评：
本题考点：勾股定理，等腰直角三角形，正八边形的性质

1年前追问

等量关系是什么？

抱歉，上一个回答应该是选B，打错了。勾股定理，a^2+b^2=c^2两条直角边的平方和等于斜边的平方这道题考察多边形的外角，勾股定理

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