如图,已知∠ABC=45°,AD⊥BC,BE⊥AC,求证:BH=AC.

米飞 1年前 已收到2个回答 举报

senlinmu-005 幼苗

共回答了9个问题采纳率:77.8% 举报

证明:
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90
∴∠CAD+∠C=90,∠CBE+∠C=90
∴∠CAD=∠CBE
∵∠ABC=45,∠ADB=90
∴AD=BD
∴△BDH≌△ADC (ASA)
∴BH=AC
数学辅导团解答了你的提问,

1年前

4

电子200521 幼苗

共回答了11个问题采纳率:90.9% 举报

证明:因为角ADC=角AEB=90度,且角A=角A,所以角C=角AHE,因为角AHE=角BHD,所以角C=角BHD,因为角ABC=45度,且角ADB=90度,所以角DAB=45度,所以BD=AD,在三角形ADC与三角形BDH中,因为角C=角BHD,角ADC=角BDH=90度,AD=BD,所以三角形ADC全等于三角形BDH,所以BH=AC

1年前

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