(2014•北京模拟)某学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的

(2014•北京模拟)某学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计,统计结果如下面表格所示:
满意 一般 不满意
A套餐 50% 25% 25%
B套餐 80% 0 20%
C套餐 50% 50% 0
D套餐 40% 20% 40%
(Ⅰ)若同学甲选择的是A款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;
(Ⅱ)若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.
haha437 1年前 已收到1个回答 举报

q2xhok 幼苗

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解题思路:(I)由条形图可得,选择A,B,C,D四款套餐的学生共有200人,其中选A款套餐的学生为40人,由分层抽样可得从A款套餐问卷中抽取的人数.
(II)由图表可知,选A,B,C,D四款套餐的学生分别接受调查的人数为4,5,6,5.其中不满意的人数分别为1,1,0,2个,做出所有的事件和满足条件的事件数,得到概率.

(Ⅰ)由条形图可得,选择A,B,C,D四款套餐的学生共有200人,…(1分)
其中选A款套餐的学生为40人,…(2分)
由分层抽样可得从A款套餐问卷中抽取了 20×
40
200=4份.…(4分)
设事件M=“同学甲被选中进行问卷调查”,…(5分)
则P(M)=
4
40=0.1.…(6分)
答:若甲选择的是A款套餐,甲被选中调查的概率是0.1.
(II) 由图表可知,选A,B,C,D四款套餐的学生分别接受调查的人数为4,5,6,5.其中不满意的人数分别为1,1,0,2个.…(7分)
记对A款套餐不满意的学生是a;对B款套餐不满意的学生是b;对D款套餐不满意的学生是c,d.…(8分)
设事件N=“从填写不满意的学生中选出2人,至少有一人选择的是D款套餐”…(9分)
从填写不满意的学生中选出2人,共有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)6个基本事件,…(10分)
而事件N有(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)5个基本事件,…(11分)
则 P(N)=
5
6.…(13分)
答:这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率是[5/6].

点评:
本题考点: 等可能事件的概率;频率分布直方图.

考点点评: 本题主要考查了条形图的有关知识,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据,能够根据各个数据进行正确计算.

1年前

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