【急】证明1+1/根号3+...+1/根号(2n-1)

5860088 1年前 已收到2个回答 举报

噜噜的宝宝 花朵

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证明:
当n=1,上式取等号,显然成立.(1)
当n≥2,1/√(2n-1)=2/[2√(2n-1)]

1年前

11

无度无极 幼苗

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S(n)=1+1/根号3+...+1/根号(2n-1)
Y(n)=根号(2n-1)
S(1)=1<=Y(1)
设S(k)=1
那么
S(k+1)=S(k)+1/根号(2k+1)
<=Y(k)+1/根号(2k+1)
=(根号(4k平方-1)+1)/根号(2k+1)
...

1年前

1
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