(2014•静安区二模)如图所示,倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的,AB长为L,C为AB的中点,在 AC之间加

(2014•静安区二模)如图所示,倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的,AB长为L,C为AB的中点,在 AC之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场,与斜面垂直的虚线CD为电场的边界.现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点),从B点开始以速度v0沿斜面向下做匀速运动,经过C点后沿斜面做匀加速运动,到达A点时的速度大小为v,试求:
(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)匀强电场场强E的大小;
(3)保持其他条件不变,使匀强电场在原区域内(AC间)顺时针转过90°,求小物块离开电场区时的动能EK大小.
炼话少将 1年前 已收到1个回答 举报

qwer1152 幼苗

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解题思路:小物体在BC上做匀速运动,对小物体进行受力分析,然后根据平衡条件列方程求解即可;
小物体做匀加速运动时根据动能定理列方程求解即可.
小物块可能从C处出电场,设从C处进入电场滑行距离X,从C处进入电场到从C处滑出电场的过程中运用动能定理列方程.

(1)小物块在BC上匀速运动,支持力:N=mgcosθ
滑动摩擦力:f=μN
由平衡条件得:mgsinθ=μmgcosθ
解得:μ=tanθ
(2)小物块在CA段做匀加速直线运动,则:
N′=mgcosθ-qE
f′=μN′
根据动能定理得:[1/2]mgLsinθ-[1/2]f′L=[1/2]m(v2-v20
解得:E=[m/qLtanθ](v2-v20
(3)①小物块可能从A处出电场,W+WG+Wf=EK-EK0
则:-[1/2]qEL=EK-EK0
得:EK=[1/2]mv20-
m(v2−v02)
2tgθ
②小物块可能从C处出电场,设从C处进入电场滑行距离X,
则:-qEx=[1/2]m(0-v20
从C处进入电场到从C处滑出电场的过程中运用动能定理:
Wf=EK-EK0
-2μmgxcosθ=EK-EK0
得:EK=[1/2]mv20-
mgLv02sinθtgθ
v2−v02
答:(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ为tanθ;
(2)匀强电场场强E的大小E=[m/qLtanθ](v2-v20);
(3)保持其他条件不变,使匀强电场在原区域内(AC间)顺时针转过90°,小物块离开电场区时的动能EK大小为[1/2]mv20-
m(v2−v02)
2tgθ或者[1/2]mv20-
mgLv02sinθtgθ
v2−v02.

点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用;带电粒子在匀强电场中的运动.

考点点评: 本题借助电场力考查了牛顿第二定律的应用以及动能定理的应用.在电场中曲线运动时动能定理也是常用到的解题工具.

1年前

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