1乘2分之一加2乘3分之一……加99乘100分之一等于多少?

1乘2分之一加2乘3分之一……加99乘100分之一等于多少?
要简便计算
大家帮个忙!
还是替补 1年前 已收到3个回答 举报
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13文 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

注意观察分母
=1/(1*2)=1-1/2=1/2
1/(2*3)=1/2-1/3=1/6
.
1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.-1/100=1-1/100=99/100 (其它的全抵消了)

1年前

7

妻丐 幼苗

共回答了120个问题 举报

很可惜,题目出错了
调和级数不收敛,也没有初等表达
如果一定要答案,是
264414864639329557497913717698145082779489/
2788815009188499086581352357412492142272

1年前

1

蔚然成懒 幼苗

共回答了1个问题 举报

97?(1-1/2)+(1-1/3)+...+(1-1/99)?

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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