已知双曲线 x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0） 左右两焦点为F1,F2 ,P是双曲线右支上一点,PF2垂直于F

已知双曲线 x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0） 左右两焦点为F1,F2 ,P是双曲线右支上一点,PF2垂直于F1F2 OH垂直于PF1于H ,OH= λOF1 λ属于[1/9,1/2]
1 .当λ=1/3时,求双曲线的渐近线方程
2.求双曲线的离心率e的取值范围
3.求e取最大值时,过F1,F2,P的圆截y轴的线段长为8 ,求该圆的方程
gushihou 1年前 已收到1个回答 举报
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Chelseaj 花朵

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（1）依题意F1（-c,0）F2（c,0）
三角形F1oh相似于F1F2p
则OH比F1O=PF2比PF1=1/3
F1F2^2+PF2^2=PF1^2（勾股定理）
依此解得P（c,根号2·c/2）
将此带入双曲线方程x2/a2-y2/b2=1
可解得b/a=+-1
(2)和上面一样换有特殊到一般而已

1年前

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