从1，2，3…20这20个数中任取2个不同的数，则这两个数之和是3的倍数的概率为（　　）

从1，2，3…20这20个数中任取2个不同的数，则这两个数之和是3的倍数的概率为（　　）
A. [32/95]
B. [3/38]
C. [1/19]
D. [57/190]
成小枫 1年前 已收到1个回答 举报
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老蚂蚁25 幼苗

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解题思路：所有的取法共有
C
2
20
=190，而满足条件的取法共有
C
2
6
+7×7=64，由此求得所求事件的概率．

所有的取法共有
C220=190，
1，2，3…20这20个数中，有6个是3的倍数，被3除余1的有7个，被3除余2的有7个，
取出的这两个数的和是3的倍数，包括两类：①这两个数都是3的倍数；
②这两个数中，一个被3除余1，另一个被3除余2．
故满足条件的取法共有
C26+7×7=64，
故要求事件的概率为 P=[64/190]=[32/95]，
故选：A．

点评：
本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本题主要考查等可能事件的概率，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

1年前

7
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