凸五边形ABCDE中,角A=角B=120度,AB=BC=AE=2,CD=DE=4,求它的面积?在这问题的解析里,我有些问
凸五边形ABCDE中,角A=角B=120度,AB=BC=AE=2,CD=DE=4,求它的面积?在这问题的解析里,我有些问题不懂:
连结CE,延长CB EA交于点P,.因为角EAB=角ABC=120,所以角PBA=角PAB=60度,所以三角形ABP为等边三角形,所以PB=PB=AB=2,角P=60度,所以AB=BC=AE=2,所以PC=PE=4,所以三角形PCE为等边三角形,所以CE=2,又因为CE=DE=4,所以三角形CDE为等边三角形.所以S五边形ABCDE=S四边形PCDE-S三角形PAB=2S三角形PCE-S三角形PAB=2乘以2分之1乘以4乘以2√3-2分之1乘以2乘以√3=8√3-√3=7√3,问题就在这里,为什么要乘以2倍根号3呢?根号3代表什么?有很多类似的问题我都有些不懂,