已知三个实数a,b,c中,其中一个是另两个的比例中项,若a=1,b=2,则满足条件的c的取值有(  ) A.4个 B.3

已知三个实数a,b,c中,其中一个是另两个的比例中项,若a=1,b=2,则满足条件的c的取值有(  )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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yuannian2 幼苗

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①若c是a,b的比例中项,则c 2 =ab=2,解得:c=±
2 ;
②若a是c,b的比例中项,则a 2 =bc,即2c=1,解得:c=
1
2 ;
③若b是a,c的比例中项,则b 2 =ac,即c=4;
∴满足条件的c的取值有 ±
2 ,
1
2 ,4共4个.
故选A.

1年前

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