clj011 幼苗
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∵在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠ACB=[180°−36°/2]=72°,
∵BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°,
∴AE=CE,AD=BD,BO=CO,
∴△ABC,△ABD,△ACE,△BOC是等腰三角形,
∵∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=72°,∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=72°,∠EOB=∠DOC=∠CBD+∠BCE=72°,
∴∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°,
∴BE=BO,CO=CD,BC=BD=CO,
∴△BEO,△CDO,△BCD,△CBE是等腰三角形.
∴图中的等腰三角形有8个.
故选D.
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了等腰三角新的判定与性质、三角形内角和定理以及三角外角的性质.此题难度不大,解题的关键是求得各角的度数,掌握等角对等边与等边对等角定理的应用.
1年前
你能帮帮他们吗