在直角坐标系XOY中,直线L抛物线y^2=2x相交于A,B两点且A,B在X轴异侧

充分条件：
如果直线平行于x轴,显然不符题意
所以设直线为x=my+3 m存在
联立 y^2=2（my+3） 即y^2-2my-6=0
所以y1*y2=-6
x1*x2=[(y1)^2]*[(y2)^2]/(2*2)=9
所以OA向量*OB向量=x1*x2+y1*y2=3
必要条件：
OA向量*OB向量=x1*x2+y1*y2=3
设直线为x=my+b 联立
y^2-2my-2b=0
同理y1*y2=-2b
x1*x2=[(y1)^2]*[(y2)^2]/(2*2)=b^2
所以b^2-2b=3
所以b=3或-1
带入检验 知-1不符合A,B在X轴异侧 舍
证毕