椭圆上的三角形面积已知P为椭圆x^2/100 + y^2/64=1上的点,设F1,F2为椭圆的两个焦点,且角F1PF2=

椭圆x的平方比100+y的平方比64=1
那么a=10,b=8,c=6
F1,F2为椭圆的焦点
那么PF1+PF2=2a=20
F1F2=2c=12
又角F1PF2=60度
根据余弦定理
cos角F1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/2PF1*PF2=1/2
就有
(PF1+PF2)^2-2PF1PF2-(12)^2=PF1*PF2
就是
400-144=3PF1PF2
PF1*PF2=256/3
所以三角形F1PF2的面积=1/2*PF1*PF2*sin角F1PF2
=1/2*256/3*根号3/2
=64根号3/3