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解题思路：设出扇形的圆心角α，半径r，面积S，弧长l，根据题意求出扇形面积S的表达式，求出最大值以及对应的半径r是多少．
设扇形的圆心角为α，半径为r，面积为S，弧长为l，
∴扇形的周长是l+2r=30；
∴l=30-2r，
∴S=[1/2]•l•r=[1/2]（30-2r）•r=-r2+15r=-(r−
15
2)2+[225/4]；
∴当半径r=[15/2] cm时，
l=30-2×[15/2]=15cm，
∴扇形面积的最大值是[225/4] cm2，
这时α=[l/r]=2rad．
点评：
本题考点： 扇形面积公式．
考点点评： 本题考查了扇形面积的应用问题，解题时应建立目标函数，求目标函数的最值即可，是基础题．
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