（16分）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在‑ m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4.0×10 -4
| （16分）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在‑  m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4.0×10 -4 T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d = 2m。一质量m = 6.4×10 -27 kg、电荷量q =‑-3.2×10 ‑19 C的带电粒子从P点以速度v = 4×10 4 m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求： ⑴带电粒子在磁场中运动时间； ⑵当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标； ⑶若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。 |
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（1）5.23×10 -5 s（2）x=5m（3）当0＜x′＜3m时
；当3m≤
≤5m时
试题分析：⑴带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有
（1分）
代入数据得：
（1分）
轨迹如图1交y轴于C点，过P点作v的垂线交y轴于O 1 点，
由几何关系得O 1 为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为60°。 （1分）
在磁场中运动时间
（1分）
代入数据得：t=5.23×10 -5 s（1分）
⑵带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动
方法 一：
粒子在电场中加速度
（1分）
运动时间
（1分）
沿y方向分速度
（1分）
沿y方向位移
（1分）
粒子出电场后又经时间t 2 达x轴上Q点
故Q点的坐标为
（1分）
方法二：
设带电粒子离开电场时的速度偏向角为θ，如图1，则：
（2分）
设Q点的横坐标为x
则：
（2分）
故x=5m。（1分）
⑶电场左边界的横坐标为x′。
当0＜x′＜3m时，如图2，设粒子离开电场时的速度偏向角为θ′，
则：
（1分）
又：
（1分）
由上两式得： （1分）
当3m≤ ≤5m时，如图3，有
（2分）
将y=1m及各数据代入上式得：
（1分）
；当3m≤
≤5m时
试题分析：⑴带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有
（1分）代入数据得：
（1分）轨迹如图1交y轴于C点，过P点作v的垂线交y轴于O 1 点，
由几何关系得O 1 为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为60°。 （1分）
在磁场中运动时间
（1分）代入数据得：t=5.23×10 -5 s（1分）
⑵带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动
方法 一：
粒子在电场中加速度
（1分）运动时间
（1分）沿y方向分速度
（1分）沿y方向位移
（1分）粒子出电场后又经时间t 2 达x轴上Q点
故Q点的坐标为
（1分）方法二：
设带电粒子离开电场时的速度偏向角为θ，如图1，则：
（2分）设Q点的横坐标为x
则：
（2分）故x=5m。（1分）
⑶电场左边界的横坐标为x′。
当0＜x′＜3m时，如图2，设粒子离开电场时的速度偏向角为θ′，
则：
（1分）又：
（1分）由上两式得：
（1分）当3m≤
≤5m时，如图3，有
（2分）将y=1m及各数据代入上式得：
（1分）
1年前
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