无论m,n取何实数,直线（3m-n）x+（m+2n）y-n=0都过一定点P,则P点座标为（ ）

无论m,n取何实数,直线（3m-n）x+（m+2n）y-n=0都过一定点P,则P点座标为（ ）
A.（-1,3）
B.（-1/2,3/2）
C.（-1/5,3/5）
D.（-1/7,3/7）
心如止水_bj 1年前 已收到5个回答 举报
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寒月光 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

展开括号,合并同类项,原式可变形为
（3x+y)m+(2y-x-1)n=0
我们要寻找点P:(x,y),无论m,n取何值上式恒成立.
显然当3x+y=0和2y-x-1=0时满足要求.
解方程组得到答案D.
以后做这样的题最好不要采用一楼的方法,倘若该题不是直线而是曲线,那么代入法就得不到正确答案了.

1年前

1

南楚布衣 幼苗

共回答了5个问题 举报

D
3mx-nx+my+2ny-n=0
m(3x+y)+n(2y-x-1)=0
因为mn取任何值都过P点
所以令3x+y=0
2y-x-1=0
解得D

1年前

2

fresh_311 幼苗

共回答了39个问题 举报

D
3mx-nx+my+2ny-n=0
m(3x+y)+n(2y-x-1)=0
因为mn取任何值都过P点
所以令3x+y=0
2y-x-1=0

1年前

2

蓝溪老巷 幼苗

共回答了4个问题 举报

这样的题目取两个值放里面找交点或者带数进去看哪个比较特别就好啦。
答案是D

1年前

1

爱如空气一样 幼苗

共回答了15个问题 举报

令m=1,n=0 得3x+y=0
令m=0,n=1 得-x+2y-1=0
联立解得：X=-1/5 Y=3/5
选C

1年前

0
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