（2009•肇庆模拟）如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强方向沿y轴正方向，场强大小为E．在y＜0的空间中存在匀
（2009•肇庆模拟）如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强方向沿y轴正方向，场强大小为E．在y＜0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向外，磁感应强度大小为B．一电量为q、质量为m、重力不计的带负电的粒子，在y轴上y=L处的P点由静止释放，然后从O点进入匀强磁场．已知粒子在y＜0的空间运动时一直处于磁场区域内，求：（1）粒子到达O点时速度大小v；
（2）粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点（图中未画出）的横坐标x0；
（3）粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t．
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解题思路：（1）粒子从P到O的过程中电场力做正功，运用动能定理列式，可求得速度v的大小．
（2）粒子沿-y方向进入磁场时，由左手定则判断可知粒子向右偏转，做匀速圆周运动，由洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律可求出其轨迹半径r，坐标x0=2r．
（3）分段求时间：电场中运用运动学公式求时间，磁场中粒子运动了半个周期，再求总时间．
（2）粒子沿-y方向进入磁场时，由左手定则判断可知粒子向右偏转，做匀速圆周运动，由洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律可求出其轨迹半径r，坐标x0=2r．
（3）分段求时间：电场中运用运动学公式求时间，磁场中粒子运动了半个周期，再求总时间．
（1）从P到O的过程中电场力做正功，根据动能定理：qEL=[1/2]mv2 ①
解得：v＝
2qEl
m ②
（2）粒子沿-y方向进入磁场时，由左手定则可知粒子向右偏转，做匀速圆周运动，Bqv＝m
v2
r ③
由③式可得：r＝
mv
Bq＝
1
B
2mEL
q ④
所以，Q点的坐标在x轴正方向上，横坐标 x0＝2r＝
2mv
Bq＝
2
B
2mEL
q ⑤
（3）在电场中运动时间t1，则 L＝
1
2
qE
m
t21 ⑥
即 t1＝
2mL
qE ⑦
在磁场中运动时间t2，则：t2＝
1
2T＝
πm
Bq ⑧
故粒子从P点出发第一次到达x轴上到达Q点所用的时间：t＝t1+t2＝
2mL
qE+
πm
Bq ⑨
答：
（1）粒子到达O点时速度大小v为
2qEL
m；
（2）粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点（图中未画出）的横坐标x0为
2
B
2mEL
q；
（3）粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t为
2mL
qE+[πm/Bq]．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 对于带电粒子先加速后偏转的类型，常规思路是根据动能定理求加速获得的速度，对于磁场中匀速圆周运动，结合轨迹，找出向心力的来源，由牛顿第二定律和几何知识结合求解．
1年前
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