wei16181648
幼苗
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先把右边证好,再利用右边的结论得左边;
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a*b=|a||b|cos≤|a||b|
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab≤a^2+b^2+2|a||b|=|a|^2+|b|^2+2|a||b|=(|a|+|b|)^2
即,
|a+b|≤|a|+|b|
再证左边:
|a|=|(a+b)+(-b)|≤|a+b|+|-b|=|a+b|+|b|
所以,
|a|-|b|≤|a+b|
1年前
6